ТЕСТ «ЧОТИРИКУТНИК» 

Визначити вид опуклого чотирикутника АВСD (О – точка перетину діагоналей), якщо:

1. Величини кутів А, D, С та В відповідно є послідовними  членами арифметичної прогресії.
2. АВ = 5, ВС = 2, СD = 6, DА=19.
3. Площі трикутників АВD та АВС рівні між собою.                      
4. Діагоналі ділять чотирикутник на чотири трикутника, площі яких 1, 2, 3 та 4.
5.  АВ = 2, ВС = 3, СD = 5, DА=4.
6. Один з кутів дорівнює сумі трьох інших.
7. Вершини знаходяться в серединах сторін опуклого чотирикутника.
8. Всі внутрішні кути різні, і кожний з них дорівнює зовнішньому  при протилежній вершині.
9. Діагоналі 6 та 7, площа 22.
10. Вершини знаходяться в серединах сторін ромба.
11. Протилежні сторони попарно рівні та чотирикутник є  описаним навколо кола.
12. Вершини знаходяться в серединах сторін прямокутника.
13. Одна з діагоналей більше, принаймні,  двох сторін чотирикутника.
14. Діагоналі, в точці перетину діляться навпіл та чотирикутник є вписаним.
15. Кожна діагональ ділить чотирикутник на  два рівновеликих трикутника.
16.  Вершини є точками перетину бісектрис чотирьох кутів паралелограму.
17. Площа трикутника АОD дорівнює площі трикутника  ВОС.
18. Вершини знаходяться в серединах сторін  рівнобічної трапеції, діагоналі якої перпендикулярні.
19. Бісектриси трьох кутів перетинаються в одній точці.
20. Кут   DАС дорівнює куту DВС.
21.   АВ = 9, ВС = 8, СD = 16, DА=6, ВD – 12.
22. Вершини є точками перетину бісектрис  чотирьох кутів  довільного чотирикутника.
23. Відрізки, що з’єднують  середини протилежних сторін, діляться точкою перетину навпіл.
24. Центри вписаного та описаного кіл співпадають.
25.  АО·ОС = ОD·ОВ.
26.   Діагоналі є бісектрисами його кутів.
27. Вершини є точками перетину бісектрис  зовнішніх кутів довільного  чотирикутника.
28.  Вписане коло дотикається сторін  чотирикутника в їх серединах.
29. Відрізок, що   з’єднує середини протилежних сторін, дорівнює пів сумі двох інших сторін.
30.   Пряма, що     з’єднує     точки перетину бісектрис протилежних кутів чотирикутника з описаним колом, проходить через центр цього кола.
31.    АО·ОВ = ОD·ОС.

Варіанти відповідей:

П – паралелограм;

Т – трапеція;

Р – ромб;

ПР – прямокутник;

К – квадрат;

В – вписаний;

О – описаний;

 Ø – чотирикутник не існує;

Н – вид чотирикутника визначити неможливо.